大数运算（阶乘）

第一种：

lg(N!)=[lg(N*(N-1)*(N-2)*......*3*2*1)]+1
=[lgN+lg(N-1)+lg(N-2)+......+lg3+lg2+lg1]+1

代码

#include
#include
int main()
{
	int n;
	double sum=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		sum = sum+log10(i);
	}
	printf("%d\n",(int)sum+1);
	return 0;
}

第二种：

用Stirling公式计算n!结果的位数时，可以两边取对数，得：
log10(n!) = log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E);
故n!的位数= log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E)+1（注意：当n=1时，算得的结果为0）

代码

#include
#include
#define PI 3.141592654
#define E 2.71828182846
int main()
{
	int n,sum=1;
	scanf("%d",&n);
	if(n>3)
		sum=log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E)+1;
	printf("%d\n",sum);
	return 0;   
}

（2）阶乘计算

#include 
int num[1000000];
int main()
{
	int i,j,sum;
	int temp,digit,n; 
	scanf("%d",&n);
	num[0] = 1; 
	digit = 1;  
	for(i=2;i<=n;i++) // 从2开始乘 
	{
		sum = 0;  
		for(j=0;j= 10 
		{
			num[digit] = sum % 10;  // 继续将数存到数组中 
			sum /= 10;
			digit++;
		}
	}
	for(i=digit-1;i>=0;i--)
		printf("%d",num[i]);
	putchar('\n');
}