题目链接
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1219
题目描述
检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘,有六个棋子被放置在棋盘上,使得每行、每列有且只有一个,每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述,第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子,如下:
行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5
这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。
输入格式:
一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。
输出格式:
前三行为前三个解,每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字,表示解的总数。
输入样例#1:
6
输出样例#1:
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4
思路
开4个数组来存行列两个斜边的关系,用dfs回溯
代码
#includeusing namespace std; int n, ans; int a[50], b[50], c[50], d[50]; // a,b,c,d分别存行列,两条斜边 void dfs(int cnt){ if(cnt > n){ // 已经排好n个皇后 for(int i = 1; i <= n; i++) // 输出n个皇后的位置 cout << a[i] << ' '; cout << endl; ans++; return; } for(int i = 1; i <= n; i++){ if(b[i] == 0 && c[i + cnt] == 0 && d[cnt - i + n] == 0){ // 如果列和斜边上都没有皇后,可以放新的皇后 a[i] = cnt; // 记录新皇后位置 b[i] = 1; c[i + cnt] = 1; d[cnt - i + n] = 1; dfs(cnt + 1); // 回溯 b[i] = 0; c[i + cnt] = 0; d[cnt - i + n] = 0; } } } int main(){ cin >> n; dfs(1); // 从第一行开始 cout << ans << endl; }
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