HDOJ 1176 免费馅饼(动态规划)

Problem Link ：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n ( 0 < n < 100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。 在结下来的n行中，每行有两个整数x,T ( 0 < T < 100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

代码

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
// dp[i][j]为第i秒，第j个位置时最大馅饼数
int dp[100001][12];
int main()
{
	int n, x, t, z;
	while(1)
	{
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		z = 0;
		scanf("%d", &n);
		if(n == 0)
			break;
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%d %d", &x, &t);
			if(t > z) // 总共有几秒 
				z = t; 
			dp[t][x]++; // 初始状态 
		}
		for(int i = z - 1; i >= 0; i--)
		{
			for(int j = 0 ; j <= 10; j++)
			{	
				//动态转移方程, 对于当前位置只有3种方式,不动,向左,向右 
				dp[i][j] += max( max( dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]), dp[i+1][j-1]);
			}
		}
		printf("%d\n", dp[0][5]); 
	}
}